package DynamicProgrammingPackage;

public class lastStoneWeightII_ {

    /**
     *有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。
     *
     * 每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：
     *
     * 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
     * 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
     * 最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。
     *
     *
     *
     * 示例 1：
     *
     * 输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
     * 输出：1
     * 解释：
     * 组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
     * 组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
     * 组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
     * 组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。
     * 示例 2：
     *
     * 输入：stones = [31,26,33,21,40]
     * 输出：5
     *
     *
     * 提示：
     *
     * 1 <= stones.length <= 30
     * 1 <= stones[i] <= 100
     */
    // 将原集合分为两个子集合使得两集合的元素之和尽可能相同
    public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
        int sum = 0;
        for (int stone : stones) {
            sum += stone;
        }
        if (sum % 2 != 0) {
            return 0;
        }
        int target = sum / 2;
        int[] dp = new int[target + 1];
        for (int i = 1; i < stones.length; i++) {
            for (int j = target; j >= stones[i]; j--) {
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
            }
        }
        return Math.abs(sum - dp[target] - dp[target]);
    }
}
